¿Ciencias y letras? ¿Por qué nos empeñamos en separar disciplinas? ¿Por
qué seguir insistiendo en el falso mito de las dos culturas? Recordemos
que la primera acepción de la palabra cultura en el diccionario de la RAE es la
siguiente: Conjunto de conocimientos que permite a alguien desarrollar su
juicio crítico. Saber razonar, desarrollar la creatividad y adquirir un
pensamiento crítico son parte de la educación y la cultura y, en esta tarea,
las ciencias y las letras deben aportar sus especiales particularidades, sin
prejuicios ni recelos, sin enfrentamientos, complementándose.
En las siguientes líneas quiero dar unos pocos ejemplos de cómo la
literatura bebe de las matemáticas, y de cómo algún teorema matemático se ha
basado en estructuras poéticas. Se pueden aprender ciencia leyendo una novela,
y un texto literario puede enriquecerse, por ejemplo, a través de un toque
matemático.
¿Empezamos?
Es muy habitual afirmar que cualquier civilización (incluso
extraterrestre) podría comunicarse a través de las matemáticas, que tendrían la
particularidad de ser un lenguaje universal. El protagonista de El
Planeta de los Simios de Pierre Boulle utiliza precisamente esta técnica
para captar la atención de Zira, la mona científica de la historia:
¿Cómo no se me había ocurrido utilizar este medio tan sencillo? Tratando
de recordar mis estudios escolares, tracé sobre el carné la figura geométrica
que ilustra el teorema de Pitágoras. No escogí este tema por casualidad.
Recordé que, en mi juventud, había leído un libro sobre empresas del futuro en
el que se decía que un sabio había empleado este procedimiento para entrar en
contacto con inteligencias de otros mundos.
Así, el astronauta John Brent consigue establecer contacto con la
científica, que lo descubre como un ser inteligente gracias a sus conocimientos
de geometría.
¿Qué sería de Gulliver en la historia de Jonathan Swift sin algunos
conocimientos del cálculo de proporciones? Su relación volumétrica respecto a
la de los liliputienses aparece calculada de manera explícita en la novela:
[…] el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida
y bebida suficiente para mantener a 1.728 liliputienses. Algún tiempo después,
habiendo preguntado a un amigo de la Corte cómo se las arreglaron para fijar
una cifra tan concreta, me dijo que los matemáticos de su Majestad, tras medir
la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era más grande que
el suyo en la proporción de doce a uno, concluyeron por la semejanza de sus
cuerpos que el mío debía contener, al menos, 1.728 de los suyos y
consecuentemente requeriría tanto alimento como se necesitaba para mantener el
mismo número de liliputienses.
Observemos, por si alguien no se ha dado cuenta, que 1.728 es
precisamente 12 x 12 x 12.
En la obra de Julio Verne abundan las referencias científicas.
En La isla misteriosa el ingeniero Cyrus Smith da una magnífica, y
bien razonada, lección de geometría: utiliza como parte importante de la trama
el teorema de Tales de proporcionalidad de triángulos:
Había que completar los elementos de las observaciones de la víspera,
mediante la medición de la altitud de la meseta panorámica sobre el nivel del
mar. […] Acabo de construir dos triángulos semejantes, ambos
rectángulos. El primero, el más pequeño, tiene por lados la vara perpendicular
y la línea entre la estaca y la base de la vara, y por hipotenusa, mi radio
visual. El segundo, tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura
queremos medir y la distancia de su base a la vara, y por hipotenusa, también
mi radio visual, que prolonga la del primer triángulo. […] Cuando
hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara, no
tendremos más que hacer un cálculo de proporción para saber la altura de la
muralla, sin tener que medirla directamente.
Pasemos a la poesía. Se piensa que el trovador provenzal Arnaut Daniel
fue el creador de una forma poética denominada sextina; siendo su Lo
ferm voler qu’el cor m’intra la primera sextina de la historia de la
literatura. Una sextina es un poema formado por seis estrofas de seis versos
cada una de ellas, que finaliza con una contera de tres versos. Cada línea
pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con
el esquema:
ABCDEF – FAEBDC – CFDABE – ECBFAD – DEACFB – BDFECA – ECA;
es decir, solo hay seis palabras que riman (las hemos denotado A, B, C,
D, E y F; dependerán de cada poema) que se intercambian según se indica arriba.
En términos matemáticos se trata de una permutación de orden seis, es decir,
cuando se hacen seis iteraciones (y no antes), se reencuentran las palabras de
rima en su forma original. Observar que, en cada cambio de estrofa, la palabra
que ocupaba el sexto lugar pasa al primero, la que se situaba en el primero va
a parar al segundo lugar, la que iba en el quinto puesto se traslada al
tercero, la que ocupaba la segunda posición pasa a la cuarta, la que estaba en
la cuarta va a parar a la quinta y, finalmente, la palabra situada en tercer
lugar pasa a ocupar el sexto lugar de la estrofa.
El escritor Raymond Queneau se preguntó si era posible generalizar la
estructura de la sextina, reemplazando 6 por n, para escribir un
poema de n estrofas, cada una formada por n versos, todos
terminados por las mismas n palabras, intercambiadas por una
permutación de orden n, generalizando la configuración inventada por el
trovador. Queneau enunció y demostró un bello teorema, usando la teoría
matemática de congruencias, afirmando que no siempre es posible escribir
una n-nina y determinando para que valores de n un tal poema se
puede construir: no es posible por ejemplo, componer 4-inas, 7-inas, 8-inas,
9-inas, 10-inas, 12-inas…
¿Sigues pensando que las matemáticas y la literatura no se dan la mano?
Innovar es también atreverse a salir de nuestro cascarón protector para cruzar
fronteras y aprender de manera diferente. Lo importante, como explica de manera
exquisita Gabriel Celaya, es educar mezclando, con criterio, ingredientes
diversos:
Educar es lo mismo
Que poner motor a una barca…
Hay que medir, pesar, equilibrar…
… y poner todo en marcha.
Para eso,
Uno tiene que llevar en el alma
Un poco de marino…
Un poco de pirata…
Un poco de poeta…
y un kilo y medio de paciencia
Concentrada.
Pero es consolador soñar
Mientras uno trabaja,
Que ese barco, ese niño
Irá muy lejos por el agua.
Soñar que ese navío
Llevará nuestra carga de palabras
Hacia puertos distantes,
Hacia islas lejanas.
Soñar que cuando un día
Esté durmiendo nuestra propia barca,
En barcos nuevos seguirá
Nuestra bandera
Enarbolada.
