¿Ciencias y letras? ¿Por qué nos empeñamos en separar
disciplinas? ¿Por qué seguir insistiendo en el falso mito de las dos
culturas? Recordemos que la primera acepción de la palabra cultura en el
diccionario de la RAE es la siguiente: Conjunto de conocimientos que
permite a alguien desarrollar su juicio crítico. Saber razonar,
desarrollar la creatividad y adquirir un pensamiento crítico son parte de la
educación y la cultura y, en esta tarea, las ciencias y las letras deben
aportar sus especiales particularidades, sin prejuicios ni recelos, sin
enfrentamientos, complementándose.
En las siguientes líneas quiero dar unos pocos ejemplos de
cómo la literatura bebe de las matemáticas, y de cómo algún teorema matemático
se ha basado en estructuras poéticas. Se pueden aprender ciencia leyendo una
novela, y un texto literario puede enriquecerse, por ejemplo, a través de un
toque matemático.
¿Empezamos?
Es muy habitual afirmar que cualquier civilización (incluso
extraterrestre) podría comunicarse a través de las matemáticas, que tendrían la
particularidad de ser un lenguaje universal. El protagonista de El
Planeta de los Simios de Pierre Boulle utiliza precisamente esta técnica
para captar la atención de Zira, la mona científica de la historia:
¿Cómo no se me había ocurrido utilizar este medio tan
sencillo? Tratando de recordar mis estudios escolares, tracé sobre el carné la
figura geométrica que ilustra el teorema de Pitágoras. No escogí este tema por
casualidad. Recordé que, en mi juventud, había leído un libro sobre empresas
del futuro en el que se decía que un sabio había empleado este procedimiento
para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos.
Así, el astronauta John Brent consigue establecer contacto
con la científica, que lo descubre como un ser inteligente gracias a sus
conocimientos de geometría.
¿Qué sería de Gulliver en la historia de Jonathan Swift sin
algunos conocimientos del cálculo de proporciones? Su relación volumétrica
respecto a la de los liliputienses aparece calculada de manera explícita en la
novela:
[…] el Emperador estipula que se me conceda una
cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1.728 liliputienses.
Algún tiempo después, habiendo preguntado a un amigo de la Corte cómo se las
arreglaron para fijar una cifra tan concreta, me dijo que los matemáticos de su
Majestad, tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que
era más grande que el suyo en la proporción de doce a uno, concluyeron por la
semejanza de sus cuerpos que el mío debía contener, al menos, 1.728 de los
suyos y consecuentemente requeriría tanto alimento como se necesitaba para
mantener el mismo número de liliputienses.
Observemos, por si alguien no se ha dado cuenta, que 1.728
es precisamente 12 x 12 x 12.
En la obra de Julio Verne abundan las referencias
científicas. En La isla misteriosa el ingeniero Cyrus Smith da una
magnífica, y bien razonada, lección de geometría: utiliza como parte importante
de la trama el teorema de Tales de proporcionalidad de triángulos:
Había que completar los elementos de las observaciones de la
víspera, mediante la medición de la altitud de la meseta panorámica sobre el
nivel del mar. […] Acabo de construir dos triángulos semejantes,
ambos rectángulos. El primero, el más pequeño, tiene por lados la vara
perpendicular y la línea entre la estaca y la base de la vara, y por
hipotenusa, mi radio visual. El segundo, tiene por lado la muralla
perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara, y
por hipotenusa, también mi radio visual, que prolonga la del primer triángulo. […] Cuando
hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara, no
tendremos más que hacer un cálculo de proporción para saber la altura de la
muralla, sin tener que medirla directamente.
Pasemos a la poesía. Se piensa que el trovador provenzal
Arnaut Daniel fue el creador de una forma poética denominada sextina;
siendo su Lo ferm voler
qu’el cor m’intra la primera sextina de la historia de la
literatura. Una sextina es un poema formado por seis estrofas de seis versos
cada una de ellas, que finaliza con una contera de tres versos. Cada línea
pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con
el esquema:
ABCDEF – FAEBDC – CFDABE – ECBFAD – DEACFB – BDFECA – ECA;
es decir, solo hay seis palabras que riman (las hemos
denotado A, B, C, D, E y F; dependerán de cada poema) que se intercambian según
se indica arriba. En términos matemáticos se trata de una permutación de orden
seis, es decir, cuando se hacen seis iteraciones (y no antes), se reencuentran
las palabras de rima en su forma original. Observar que, en cada cambio de
estrofa, la palabra que ocupaba el sexto lugar pasa al primero, la que se
situaba en el primero va a parar al segundo lugar, la que iba en el quinto
puesto se traslada al tercero, la que ocupaba la segunda posición pasa a la
cuarta, la que estaba en la cuarta va a parar a la quinta y, finalmente, la
palabra situada en tercer lugar pasa a ocupar el sexto lugar de la estrofa.
El escritor Raymond Queneau se preguntó si era posible
generalizar la estructura de la sextina, reemplazando 6 por n, para
escribir un poema de n estrofas, cada una formada por n versos,
todos terminados por las mismas n palabras, intercambiadas por una
permutación de orden n, generalizando la configuración inventada por el
trovador. Queneau enunció y demostró un bello
teorema, usando la teoría matemática de congruencias, afirmando que
no siempre es posible escribir una n-nina y determinando para que valores
de n un tal poema se puede construir: no es posible por ejemplo,
componer 4-inas, 7-inas, 8-inas, 9-inas, 10-inas, 12-inas…
¿Sigues pensando que las matemáticas y la literatura no se
dan la mano? Innovar es también atreverse a salir de nuestro cascarón protector
para cruzar fronteras y aprender de manera diferente. Lo importante, como
explica de manera exquisita Gabriel Celaya, es educar mezclando, con criterio,
ingredientes diversos:
Educar es lo mismo
Que poner motor a una barca…
Hay que medir, pesar, equilibrar…
… y poner todo en marcha.
Para eso,
Uno tiene que llevar en el alma
Un poco de marino…
Un poco de pirata…
Un poco de poeta…
y un kilo y medio de paciencia
Concentrada.
Pero es consolador soñar
Mientras uno trabaja,
Que ese barco, ese niño
Irá muy lejos por el agua.
Soñar que ese navío
Llevará nuestra carga de palabras
Hacia puertos distantes,
Hacia islas lejanas.
Soñar que cuando un día
Esté durmiendo nuestra propia barca,
En barcos nuevos seguirá
Nuestra bandera
Enarbolada.
